16.09.1941года в возрасте 23-х лет его призвали на фронт. На фронте Тимофей Григорьевич был связистом, протягивал телефонную связь для соединения линии фронта со штабом боевых действий.
22 апреля 1945 года в районе Марцан (г. Берлин) Звонареву Т.Г. был отдан приказ протянуть связную линию в командно- наблюдательный пункт. В процессе прокладывания связи Тимофей Григорьевич попал под обстрел противника, но не стал отступать и продолжал во время налета тянуть связь. Обстрелом семь раз рвало линию связи, но Звонарев Т.Г. продолжал тянуть линию, устраняя порывы. Благодаря ему связь была налажена в срок.
Позже, 24 апреля 1945 года в районе Фридрихеберг (г. Берлин) Звонарев Т.Г. был назначен дежурным надсмотрщиком. В момент, когда противник совершил поджог вблизи дома, где проходила линия связи, Тимофей Григорьевич, рискуя жизнью, оттянул линию связи на безопасное расстояние. Связь не была повреждена, при этом Звонарев Т.Г. получил сильные ожоги рук.
За проявленную отвагу и мужество был награжден орденом «Красной Звезды». За участие в штурме и взятии Берлина был награжден медалью «За взятие Берлина». Награжден орденом Суворова II степени, орденом гвардии I и II степени, юбилейными медалями.
После войны Тимофей Григорьевич. вернулся в родное село, где работал комбайнером в колхозе. За многолетний и добросовестный труд был награжден медалью «За освоение целинных земель»