Гвардии сержант, командир пулеметного расчета 1120-го стрелкового полка. Родился в 1907 году в Симбирской губернии. Когда ему еще и не было 2-х лет, переехал с родителями на Алтай, в с. Зеркалы. Служил на востоке, там крепко подружился с пулеметом. После армии работал в колхозе, растил хлеб, но больше всего любил ухаживать за лошадьми, был старшим конюхом.
Образцовым выполнением воинского долга коммунист Матвеев завоевал любовь и уважение бойцов и командиров. Фронтовая газета «За Родину!» посвятила Алексею Матвееву статью под названием «Гордость нашей части».
Исключительное мужество и героизм проявил А.В. Матвеев при форсировании Днепра. 26 сентября 1943 года пулеметный расчет гвардии старшего сержанта скрытно переправился на правый берег реки и, заняв удобную позицию, пулеметным огнем прикрывал переправу стрелкового батальона.
За мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра и отражением многочисленных контратак гитлеровцев, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 04 февраля 1944 года Матвееву Алексею Васильевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Еще более года шагал герой дорогами войны, освобождал города и села Украины и Польши. Штурмовал фашистскую крепость Кенигсберг. За эти бои на груди Матвеева появились еще три боевые награды.
Войну Алексей Васильевич закончил на Дальнем Востоке, участвовал в разгроме японской Квантунской армии. Вернулся Матвеев в колхоз «Родина», где трудился до ухода на пенсию.