В тяжелые тридцатые годы окончил школу, мечтал поступить в аэроклуб. С 1939-по 1941 годы работал учителем начальных классов в поселке Новоивановка и в пятом отделении Шипуновского зерносовхоза.
На фронтах Великой Отечественной войны Алексенко воевал в составе 1-го и 2-го Украинских фронтов. В 1942 году Георгий Федорович становится десантником. За смелость и отвагу, при выполнении боевого задания, Георгий Федорович Алексенко был награжден орденом Красной Звезды. Судьба хранила воздушного бойца, и он вернулся живым и здоровым в 1946 году из Венгрии. В 1948 году Алексенко Г.Ф. вновь становиться учителем, а в 1950-инструктором райкома КПСС. А с 1954 г. Георгий Федорович стал руководителем колхоза в поселке имени С.М. Буденного. Хозяйство было отстающим. Немало бессонных ночей провел председатель, думая о том, как поднять хозяйство. Он личным примером вдохновлял колхозников на труд. В период заготовки кормов создали ночные бригады, одну из которых и возглавил председатель. За ночь 500-600 центнеров сена укладывалось в скирды. Организовал и ремонт животноводческих помещений.
Прошло пять нелегких лет. Своевременно стали готовить к зиме котные дворы, строили жилье, запасали корма. И добились результатов, да каких! Колхоз получил по 27 центнеров зерна с гектара, а по надоям молока догнал лучшее хозяйство района-колхоз «Родина». Председатель вывел отстающее хозяйство в передовые, за что в 1957 году был награжден орденом Ленина и медалью «За освоение целинных земель».
В 1959 году был назначен председателем колхоза «Россия», которым руководил до ухода на пенсию. О том, что его любили и уважали односельчане, свидетельствует звание «Почетный колхозник».